Difuzia asociată cu difuzia particulelor de materie inițial concentrată sau fenomene ondulatorii similare celor cunoscute din acustică poate fi responsabilă pentru transferul de căldură în sisteme cu structură complexă, cum ar fi țesuturile biologice. Un grup de trei persoane de teoreticieni de la Institutul de Fizică Nucleară al Academiei Poloneze de Științe (IFJ PAN) din Cracovia a decis să rezolve problema transferului de căldură folosind ecuația telegrafică și efectul Doppler. Rezultatele muncii echipei au fost prezentate într-un articol publicat în revistă „Jurnalul internațional de căldură și transport de masă”.

„Când se apropie un tren sau o ambulanță cu semnalul său, se aude un sunet de înaltă frecvență, pe măsură ce trece, frecvența se schimbă brusc la o frecvență mai mică și apoi continuă să scadă, ceea ce poate ajuta la explicarea natura fenomenului care pare complet fără legătură cu propagarea sunetului: transportul termic”, explică fizicienii de la IFJ PAN.

În fizică, mișcarea undelor este descrisă printr-o ecuație numită ecuația undei. Când tehnologia telegrafică s-a dezvoltat în a doua jumătate a secolului al XIX-lea, a devenit clar că pentru a descrie un mesaj transmis în cod Morse, această ecuație trebuia modificată în așa fel încât să țină cont de stingerea curentului care trece prin telegraf. . Mediul în care se propagă – adică prin cablul telegrafic. Având în vedere comunicațiile, a fost creată ecuația telegrafică – care descrie modul în care curentul electric se propagă cu atenuare de-a lungul unei singure dimensiuni spațiale. În ultimii ani, acestea au fost folosite și pentru a descrie fenomene legate de difuzia sau transferul de căldură.

„În soluțiile ecuației de undă, adică fără atenuare, apare efectul Doppler, un fenomen tipic de undă, dar apare și în soluțiile ecuațiilor telegrafice legate de transportul căldurii, am avea o ipoteză excelentă? sisteme, de exemplu, în țesuturile biologice, fluxul de căldură poate fi tratat ca un fenomen ondulatoriu”, spune dr. Happ. Katarzyna Gorska de la IFJ PAN.

Efectul Doppler clasic este modificarea aparentă a frecvenței undelor emise de o sursă care se mișcă în raport cu un observator. Când distanța dintre sursă și observator scade, maximele și minimele undelor emise ajung la receptor mai des decât atunci când distanța dintre sursă și observator crește. În cazul undelor sonore, auzim clar că sunetul unui tren care se apropie sau sirena unei ambulanțe care se apropie rapid au frecvențe vizibil mai mari decât atunci când aceste vehicule se îndepărtează de noi.

„Efectul Doppler apare în ecuațiile de undă despre care spunem că sunt locale. Ceea ce se înțelege prin local aici este că nu există nicio întârziere între acțiune și reacție, de exemplu, principiile mecanicii sunt locale, adică o schimbare a forței nete care acționează pe corp duce imediat la o schimbare a accelerației sale. Cu toate acestea, știm cu toții că putem ține o ceașcă fierbinte în mâini și este nevoie de o secundă sau două înainte de a simți că arde și fenomenul este clar luate în considerare şi de profesorul Andrzej Horzela.

Omul de știință explică că matematica în sine provoacă probleme cu răspunsul. Dacă avem doar derivate și constante în ecuații, de obicei nu există probleme majore în găsirea soluțiilor. Acesta este cazul ecuației de undă. Devine mai complicat atunci când ecuația conține doar integrale, dar chiar și atunci este adesea posibil să se lucreze cu ea. Între timp, în ecuația telegrafică generalizată, derivatele și integralele apar simultan.

Scopul principal al articolului scris de fizicienii din Cracovia a fost acela de a demonstra că soluțiile ecuației telegrafice generalizate pot fi construite prin găsirea mult mai ușor de soluții ale ecuației locale. Rolul principal aici l-a jucat procedura cunoscută în teoria proceselor stocastice ca dependență. Următorul exemplu ajută la înțelegerea acestui concept de dependență. Să ne imaginăm un bărbat care abuzează de alcool, dar care încearcă cu curaj să meargă drept. Face un pas și se ridică, așteptând ca lumea să nu se mai învârtească. Apoi face un alt pas, poate puțin mai lung sau mai scurt decât pasul anterior – și se oprește din nou pentru o perioadă nedeterminată de timp.

Descrierea matematică a unei astfel de mișcări, numită mers aleatoriu, nu trebuie să fie banală. Dar ceea ce contează cu adevărat nu este cât timp petrece un „excursionist” într-un anumit loc, ci traseul pe care îl parcurge în cele din urmă. Dacă timpul dintre pașii următori se scurge uniform, descrierea mișcării devine mai simplă și corespunde mișcării unei persoane sobru: va fi pur și simplu suma unei serii de pași succesivi, lin succesivi.

„În abordarea noastră, supraveniența constă în înlocuirea timpului fizic care curge uniform, pentru care ecuațiile sunt complexe, cu un timp intern legat de timpul fizic, ceea ce facem printr-o funcție adecvată care conține informații despre nonlocalitatea temporală a procesului.” procedura simplifică ecuațiile într-o formă care permite găsirea soluțiilor lor”, spune coautorul articolului, maestrul ing. Tobias Pietrzak, student la Școala Doctorală Interdisciplinară din Cracovia, a cărei activitate a fost finanțată printr-o bursă Preludium Bis de la. Centrul Național de Știință.

Soluțiile ecuației telegrafice obișnuite arată caracteristici tipice ale efectului Doppler. Ele arată prezența unei discontinuități clare și ascuțite în frecvență, corespunzătoare momentului în care sursa trece pe lângă observator și are loc o schimbare imediată și bruscă a înălțimii sunetului înregistrat de acesta. Fizicienii din Cracovia au observat un comportament similar în soluțiile ecuației generalizate.

Prin urmare, efectul Doppler pare a fi o caracteristică esențială a mișcării undei. dar asta nu e tot. În lumea fizică, fiecare val are propriul front de undă, care, pur și simplu, poate fi identificat prin începutul și sfârșitul său. Când ne uităm la frontul de undă (și, prin urmare, la frontul de undă), este ușor să vedem deplasarea Doppler. Se dovedește că modificări ale frecvenței undelor, rezultate din modificări ale distanței dintre observator și sursă, apar și în cazul undelor care nu arată prezența unui front de undă, de exemplu, definit într-o zonă nelimitată (PAP). ).

Știința în Polonia

colonel / bar /

Fundația PAP permite retipărirea gratuită a articolelor de pe site-ul Nauka w Polsce, cu condiția să ne informați prin e-mail o dată pe lună despre utilizarea site-ului și să furnizați sursa articolului. Pe portaluri și site-uri web, vă rugăm să includeți următorul link: Sursa: Naukawpolsce.pl, iar în reviste, explicații: Sursa: Nauka w Polsce – Naukawpolsce.pl. Permisiunea de mai sus nu se aplică: informațiilor din categoria „Lumea” și oricăror fotografii și materiale video.